Le problème de la pertuisane

Pendant la guerre de 1914-1918, des travaux de fortification mirent au jour une pertuisane enterrée lors d’un très ancien combat. Si l’on multiplie la longueur de la pertuisane, évaluée en pieds, par la moitié de l’âge du capitaine qui se distingua au cours de cette bataille, puis par le nombre de jours que comporte le mois où la pertuisane fut trouvée, enfin par le quart du nombre des années écoulées entre sa disparition et sa découverte, on obtient le nombre : 225 533.

Questions:

• Comment s’appelait le capitaine ?
• Au cours de quelle bataille la pertuisane fut-elle enterrée ?

Cela peut vous sembler absurde, mais tous les éléments sont là pour résoudre l’énigme…

Solution

Le nombre 225 533, seul élément fourni pour trouver la solution, est par définition le produit de quatre nombres. Il s’agit donc d’abord de le décomposer. Le résultat de cette opération est d’autant plus satisfaisant que 225 533 se révèle être le produit de quatre nombres premiers : 225 533 = 7 x 11 x 29 x 101

La logique détermine le choix du nombre à appliquer à chacun des facteurs du produit.

• Le nombre de jours dans un mois ne peut être que 29. Cela désigne forcément un février bissextile entre 1914 et 1918, soit 1916.

• Le capitaine, ayant l’âge double d’un de ces chiffres, ne peut ni avoir 14 ni 202 ans. Il en a donc 2*11 = 22.

• Restent 7 et 101. La pertuisane ne mesurant certainement pas 101 pieds en a 7.

• Le quart des années écoulées entre la disparition de la pertuisane et sa découverte (1916) est donc le chiffre restant, soit 101. Or 101*4 404 ans, c’est-à-dire 1916 – 404 = 1512. Et le premier manuel d’histoire venu nous apprend qu’en 1512 Gaston de Foix, âgé de 22 ans, a été tué à la bataille de Ravenne.

Gaston de Foix (1489 – 1512)Il était duc de Nevers, petit fils de Jean de Foix et de Marie d’Orléans, soeur de Louis XII (lui-même petit-fils d’Eléonore d’Aragon, reine de Navarre). Il fut fait duc et pair en 1505, puis roi de Navarre à 19 ans. Il avait 22 ans quand il prit la tête de l’armée d’Italie, avec le grade de capitaine. Très vite, il révéla son remarquable talent militaire au cours d’une campagne foudroyante. Après avoir libéré Bologne, il prit Brescia et remporta la célèbre bataille de Ravenne où il fut tué en 1512.

D’après http://www.gel.ulaval.ca/~klein/enigmes/solpert.htm tiré de Claude Aveline.